Peter Bebjak vystudoval nejprve herectví na Vysoké škole múzických umění v Bratislavě a tamtéž posléze absolvoval také filmovou a televizní režii.

Upozornil na sebe svými krátkými filmy, v jejichž tvorbě pokračoval i po ukončení svých studií. Z nich stojí za zmínění Štefan (1998), oceněný jako nejlepší film na Festivalu studentských filmů Áčko, Stříbrnou medailí na Brněnské 16 a cenou IGRIC na MFF v Trenčianských Teplicích. Na mezinárodním poli zaznamenal značný úspěch rovněž jeho krátký film voiceS (2010).

Má za sebou také již tři celovečerní filmy: Meruňkový ostrov (2011), který získal Grand Prix na MFF v Rouenu, Zlo (2012) a mnohými cenami ověnčený snímek Čistič (2015). Peter Bebjak je od roku 2005 aktivně činný i v televizní tvorbě, kde se podílí zejména na režii úspěšných kriminálních seriálů.