Britt se narodila v Charlotte v Severní Karolíně, je dcerou Beverly a Ryane Robertson.[1] Vyrostla v Greenville v Jižní Karolíně. Je nejstarší ze sedmi dětí, má tři bratry a tři sestry. Byla vyučována doma svojí matkou. Když natáčela The Ghost Club žila pár měsíců v Chesteru v Jižní Karolíně se svými prarodiči Shuler a Jerrym.

Brittany se poprvé představila před publikem ve svém rodném městě, na pódiu divadla Greenville Little Theater. Ve dvanácti letech začala cestoval do LA a navštěvovala konkurzy do televizních seriálů. První zlom v kariéře přišel s rolí Michelle Seaver ve filmu Potíže růstu: Zase ti Seaverovi. Dále je známá díky roli Cary Burns ve filmu Život podle Dana (2007). Objevila se v seriálu Kriminálka Las Vegas v epizodě "Go to Hell" a získala hostující roli v seriálu stanice CBS Swingtown.

V roce 2008 hrála hlavní postavu ve filmu Desátý Kruh,[4] který byl inspirován novelou Jodi Picoult. V roce 2009 si zahrála malou roli Dj-ky v The Alyson Stoner Project. O rok později získala roli Lux Cassidy v seriálu stanice The CW Změna je život. Později v roce 2010 si zahrála Allie Pennington ve televizním filmu stanice Disney Avalonská střední.

Roli Cassie Blake v seriálu stanice CW Tajemství kruhu získala v roce 2011. Seriál byl zrušen v roce 2012 po první sérii.[5] Ten samý rok se objevila ve filmu The First Time.

V roce 2013 byla Britt obsazena do role Angie v seriálu stanice CBS Pod kupolí. V tom samém roce získala roli ve filmu Pozdrav ze Spermobanky. Po boku George Clooneyho a Huga Laurieho si zahrála ve filmu Země zítřka.

V roce 2015 se objeví ve filmu inspirován knihou Nicholase Sparkse The Longest Ride, po boku Scotta Eastwooda. V roce 2017 si zahrála hlavní roli Sophii v netflixovém komediálním seriálu Girlboss.