Rich Moore se narodil 10. 5. 1963 v americkém městě Oxnard ve státě Californie. V roce 1987 vystudoval filmový obor na California Institute of the Arts.

Proslavil se na začátku 90. let jako režisér 17 dílů prvních pěti řad seriálu Simpsonovi. V roce 1991 za tuto práci získal Primetime Emmy Award za Vynikající animovaný pořad.

Následně začal pracovat jako producent a režisér animovaného seriálu The Critic a později také Futurama. Za 19. epizodu 3. řady Roswell That Ends Well získal svou druhou Emmy v kategorii Vynikající animovaný pořad.

V roce 2008 kývl na nabídku Johna Lassetera režírovat film od studia Disney Raubíř Ralf (2012). Tento první Moorův celovečerní film měl u kritiků úspěch a vyhrál 5 cen Annie Awards a byl také nominovaný na Oscara. Podílel se také na režii dalšího filmu od studia Disney Zootropolis: Město zvířat (2016).

Na rok 2018 plánuje Moore uvedení filmu Untitled Wreck-It Ralph Sequel. Raubíř Ralf se ve druhém díle přesune ze světa arkádových her do virtuální reality.