Narodil se v Las Palmas na Kanárských ostrovech do umělecké rodiny. Jeho matka Pilar Bardem je herečka, jeho děda byl herec Rafael Bardem, strýc režisér a scenárista Juan Antonio Bardem, oba sourozenci Carlos a Mónica jsou také herci. Již v dětství začal hrát divadlo a účinkoval v televizních seriálech, jako hráč ragby se dostal do španělského národního týmu. Začal studovat malířství, ale studium nedokončil.

Svoji první významnější roli získal ve svých 20 letech ve filmu Las edades de Lulú. V roce 1992 natočil svůj první mezinárodně úspěšný film Šunka, šunka, ve kterém hrála i Penélope Cruz. Do obou těchto filmů jej obsadil španělský režisér Juan José Bigas Luna, který ve spolupráci s ním pokračoval i později. Zahrál si také ve filmech Pedra Almodovara Vysoké podpatky a Na dno vášně.Po účinkování v mnoha španělských filmech konečně prorazil na mezinárodní scéně filmem Než se setmí, kde ztvárnil kubánského spisovatele Reinalda Arenase. To byl zároveň jeho první anglicky mluvící role. O dva roky později si zahrál v režisérském debutu Johna Malkoviche Tanečník seshora.

Úspěch u kritiky mu přinesl film Hlas moře, kde hrál kvadruplegika, který žádal o asistovanou sebevraždu, Rámóna Sampedra. Tento film získal Oscara za nejlepší cizojazyčný film, Bardem získal cenu Goya a ocenění na benátském filmovém festivalu. V roce 2006 ztvárnil postavu bratra Lorenza ve Formanově filmu Goyovy přízraky.

V roce 2007 si zahrál ve snímku filmové adaptaci bratrů Coenových knihy Tahle země není pro starý. Za tuto roli získal několik ocenění, mj. Oscara, Zlatý glóbus a cenu BAFTA. V témže roce také ještě ve filmovém zpracování knihy Gabriela Garcíi Márqueze Láska za časů cholery režiséra Mikea Newella. V roce 2008 získal roli ve filmu Woodyho Allena Vicky Cristina Barcelona.

V roce 2010 ztvárnil hlavní roli ve filmu režiséra Alejandra Gonzáleze Iñárritu Biutiful, za kterou byl oceněn na Filmovém festivalu v Cannes cenou pro nejlepšího herce. Za stejnou roli získal nominaci na Oscara za nejlepší mužský herecký výkon v hlavní roli. Stal se tak prvním hercem, který byl na tuto cenu nominován za herecký výkon celý odvedený ve španělštině. V lednu 2011 mu byla nabídnuta role ve 23. filmu o Jamesi Bondovi - ve filmu Skyfall ztvárnil hlavního záporného hrdinu Silvu.