Jozef Adamovič se narodil 23. dubna 1939 v Trnavě. Odmaturoval v Hlohovci a roku 1960 absolvoval herectví na bratislavské VŠMU. Později ještě dostudoval postgraduálně divadelní režii na moskevské akademii GITIS (1981 – 1983), filmovou režii a scenáristiku u Andreje Tarkovského v Goskinu (1983 až 1985) a získal tituly ArtD. a CSc.

Po studiích se až do svého dobrovolného odchodu stal výrazným a zaměstnávaným hercem činohry Slovenského národního divadla v Bratislavě (1960 – 1991). Po konci své herecké kariéry, ke které se občas vracel, odjel na léta 1991 – 1992 do USA (kde se živil manuální prací, hrál, režíroval a přednášel na univerzitě). Krátce pracoval na Ministerstvu zahraničních věcí SR.

Tři roky podnikal v živočišné výrobě (kozí farma Gemersan v Ratkové), dále byl programovým ředitelem soukromé televize VTV (1995 – 1998) a roku 1998 se neúspěšně pokoušel kandidovat do slovenského parlamentu za HZDS. Nakonec byl odborným asistentem na Fakultě dramatických umění v Banské Bystrici (1997 – 2004) a profesorem na Konzervatoři v Košicích (2004 – 2013).

Na rozhraní 80. a 90. let režíroval divadelní (Přerov, „Asanace" ve Státním divadle v Ostravě) a televizní (ILDA) hry. Zpočátku na divadle ztvárňoval role milovníků a romantických hrdinů, pak charakterní role v „Králi Learovi" (Edgar), „Snu noci svatojánské" (Lysander), „Cyranovi z Bergeracu" (Kristián), „Maríně Havranové" (Dušan) ad.

Ve slovenském filmu Jozef Adamovič v letech 1955 – 1981 vytvářel různé milovnické a poté charakterní postavy, například kavalír (Štvorylka), student (Skaly a ľudia), Milan (Most na tú stranu), účetní (Archimedov zákon), Baran (Majster kat), Mikuš (Vrah zo záhrobia), Martin (Rok na dedine), Marek Blaho (Traja svedkovia), Zuzor (Zlozor), Ivan (Tie malé výlety), Kuzma (Stretnutie), Berco Mikuš (Šepkajúci fantóm), letec Michal Fedor (Advokátka), traktorista Pavol (Zlatá réva), Štefan (Nie), Talský (Choď a nelúč sa), Kučera (Odveta), komisař Múčka (Člny proti prúdu) a Daniak (Súdím ťa láskou).

Naposledy se před kamerami objevil jako král Leopold v Šípkové růžence (1990). Adamovič byl také spíkrem u dokumentárních a krátkých filmů.

Během své kariéry se Adamovič objevil i v české kinematografii ve filmech Josefa Macha Valčík pro milión (1960) a Prosím, nebudit! (1962) jako trumpetista Franta a Pepík Cajthaml; dál koordinátor Zdeněk Lorenc v Polákově Ikarii XB 1 (1963), svůdník Ricciardo Minutolo v povídce Arabský kůň ze snímku Hry lásky šálivé (1971) Jiřího Krejčíka, snoubenec a obchodní ředitel Atlantiku Dan a britský ministr zahraničí lord E. Grey ve filmech Temné slunce (1980) a Evropa tančila valčík (1989) Otakara Vávry, pašerák Imro Jakuvec v Nočních jezdcích (1981) Martina Hollého a vyslanec ve Vorlíčkově pohádce Pták ohnivák (1996).

Ač na Slovensku předaboval své kolegy (Kráľovská poľovačka či Tetované časom), v Čechách mu naopak propůjčil hlas Karel Richter (Prosím, nebudit!), Eduard Cupák (Hry lásky šálivé) a Pavel Soukup (Evropa tančila valčík).

Vystupoval rovněž v českých televizních filmech (Kráska a netvor 1950) i seriálech (Ve znamení merkura a Stopy života) a v zahraničních projektech (např. Synové velké medvědice / Die söhne der großen bärin nebo Hostel 2).

Výrazné kreace předvedl i ve slovenském rozhlase („Adam Šangala", „Létající koráb", „Chudák Koko", „Místo pro Mariannu", „Gábor Vlkolinský" aj.), dabingu (Mrazík, Bílí vlci, Lovec jelenů atp.), televizních filmech (Kubo, Demeterovci, Inkognito, Ruy blas, Pasca atd.) a seriálech (Parížski mohykáni, Pavol zasahuje, Vivat beňovský, Na baňu klopajú, Páta stanice, Vojna volov, Roky prelomu, Pod povrchom).

Získal mj. Odměnu Literárního fondu SR (2009), Velkou medaili sv. Gorazda (2010) za pedagogickou činnost, Pribinův kříž II. třídy (2012), Pamětní dlaždici na Filmovém chodníku slávy (2012) u Městského divadla v Bratislavě. Vydal studii „Slovenská herecká škola" (1997) a byl mu věnován jeden díl z cyklu GEN.sk (2008).

Kromě toho herec přežil začátkem 70. let těžkou autohavárii a 1985 leteckou katastrofu na Ukrajině. Jeho manželkou byla herečka Božidara Turzonovová (*1942), s níž měl dvě dcery. Mgr. art. Jozef Adamovič, ArtD. zemřel na srdeční selhání 2. srpna 2013 v Košicích ve věku sedmdesáti čtyř let. Pohřben je na bratislavském Martinském hřbitově.