Narodila se v londýnské čtvrti Paddington. Jejím otcem byl herec Eric Thompson, matka skotská herečka Phyllida Law. Má mladší sestru Sophii, která je také herečkou. Emma strávila část svého života ve Skotsku a říká, že "cítí jako Skotka".

Chodila do Camden School pro dívky a později studovala anglický jazyk na Newnham College na University of Cambridge, kde se stala členkou a viceprezidentkou univerzitního komediálního souboru, the Footlights. Její herecký talent byl již v té době natolik působivý, že agent Richard Armitage s ní podepsal kontrakt dva roky před ukončením studia. Emma dostudovala Cambridge v roce 1980. Brzy nato, se do širšího povědomí veřejnosti svojí hlavní rolí ve West End obnovou muzikálu Já a moje dívka.

Nejdříve účinkovala v televizi včetně komediální show Alfresco, vysílané v letech 1983 a 1984. V roce 1984 hostovala spolu se Fry a Laurie v epizodě "Bambi" sitcomu The Young Ones. V roce 1987 začal její průlom úkolem zrzavým vlasům rockové kytaristka Suzi Kettles v kultovním televizním seriálu Tutti Frutti. Následovala série Fortune of War, ve kterém si zahrála se svým budoucím manželem Kennethem Branaghem. Za tyto dva úkoly (1987) vyhrála cenu BAFTA v kategorii nejlepší herečka.

Její první filmová role byla v romantické komedii Richarda Curtise The Tall Guy (1989), kde hrála po boku Jeffa Goldbluma. Její kariéra se nastartovala a začala dostávat pochvalné kritiky za své výkony jako byla například role v Howards End (1992), za který získala Oscara za nejlepší ženský herecký výkon, v části Gareth Peirce, právnička v Guildford Four, v In the Name of the Father, The Remains of the Day, a britskou malířky Doru Carringtonovú ve filmu Carrington. Dalšího Oscara získala v roce 1996, za nejlepší upravený scénář románu Jane Austenové Rozum a cit. Film režíroval Ang Lee. Hrála ve vedlejší roli jako Sybille Trelawneyová v Harry Potter a vězeň z Azkabanu a Harry Potter a Fénixův řád.

V roce 1997 si zahrála ve snímku Zimní host (The Winter Guest) spolu se svou matkou Philidou Law, v režii Alana Rickmana se kterým účinkovala v několika filmech, například i v bláznivé romantické komedii Láska nebeská z roku 2003.

V říjnu 2005 se poprvé vysílal film Kouzelná chůva (Nanny McPhee), podle jí upraveného scénáře vycházejícího z námětu knihy Christianna Branda. Ve filmu Stranger Than Fiction hrála roli autorky, která plánuje zabití hlavní postavy své knihy Harolda Cricka, který se stane skutečným člověkem.

Ve filmu I Am Legend hrála doktorku. V Last Chance Harvey si zahrála s Dustinem Hoffmanem. V roce 2009, se objevila ve snímku An Education a také si zahrála v novém filmu Richarda Curtise The Boat That Rocked. V roce 2011 se vrátila ke ztvárnění Sybille Trelawneyové v poslední části filmové adaptace Harry Potter a Relikvie smrti.