Je synem slovenského publicisty Vladimíra Rapoše a vnukem někdejšího bratislavského městského architekta Miloše Rapoše. Vystudoval katedru žurnalistiky na Filozofické fakultě Univerzity Komenského v Bratislavě (1975) a filmovou režii na bratislavské VŠMU (1982). Pracoval ve Zpravodajském filmu Krátkého filmu Slovenské filmové tvorby Bratislava, jako redaktor v tisku (1971–73) a jako redaktor, scenárista a moderátor (Dobré ráno!) v rozhlase (1974–75). Zaujal školními filmy – dokumentem o popelářích Smetiarska etuda (1979), dvěma snímky, oceněnými na Arsfilmu Kroměříž – výpověď nevidomého člověka Svetlo na konci tunela (1980) a dokument o práci bratislavského výtvarníka Martina Činovského Obrázky spod lupy (1980), a uměleckým portrétem lidového malíře Jozefa Martynáka, nazvaným EPE (1981).

V první polovině 80. let natáčel filmové týdeníky a reportážní snímky v rámci různých publicistických cyklů (Sonda, Film o filme, Kino žurnál). Kromě filmové režie a scenáristiky se věnuje také divadelní tvorbě, skládání hudby a psaní textů. Na divadle režíroval vlastní dramatická díla, muzikál o utrpení dětí ve vietnamské válce Rekviem vojnovej siroty (1972), scénicko-filmové monodrama o životě slavné bratislavské kurtizány z první poloviny dvacátého století Mária (1992), jež vydal (spolupráce s Evou Vejmělkovou) i jako novelu nebo baletní představení Děti Titanicu (1996). Je autorem náročného mezinárodní projektu na základě vlastní rockové symfonické opery Pietro e Lucia, o němž natočil i stejnojmenný televizní dokument a jenž měl premiéru v Praze v roce 2010 a byl uváděn i v zahraničí. Sám v cizině občas působí. Vydal také básnickou sbírku Láska nie je iba slovo (1971).

V celovečerní filmové hrané tvorbě debutoval pohádkou Falošný princ. Velkých diváckých úspěchů dosáhl trilogií hudebních snímků Fontána pre Zuzanu a dalším hudebním filmem Rabaka. Z ocenění připomínáme alespoň Hlavní cenu Zlatý prim na Festivalu české a slovenské veselohry v Novém Městě nad Metují 1987 za komedii Utekajme, už ide! Byl prezidentem a spolumajitelem produkční společnosti Welcome – Film & TV (1992–2005). Podílel se též na televizním cyklu Slovenský bigbít (2007) či televizních pořadech Prominenti (2008) a Poslední zhasne (2015). Koncem roku 2017 se stal šéfdramaturgem a vedoucím Minikina v Ostravě. Od roku 2000 je jeho manželkou herečka, spisovatelka, textařka a psychoterapeutka Eva Vejmělková (nar. 1969), kterou objevil jako šestnáctiletou pro titulní roli filmu Fontána pre Zuzanu. Mají spolu dvě dcery (režisér má ještě dvě dcery z prvního manželství)