Aníta započala svou hereckou kariéru v devíti letech v Islandském národním divadle, kde účinkovala celé dětství. V 16 se přestěhovala do Londýna, kde navštěvovala Královskou akademii divadelního umění a získala Cenu Johna Bartona. Z mnoha domácích i zahraničních televizních a filmových projektů, v nichž se objevila, uveďme např. Cestu do středu země, Ministra a Tudorovce.