Narodil se v roce 1954. Jeho otec pracoval jako novinář a jeho matka byla sekretářkou na místním soudu. Sám Emir vyrůstal na sarajevském předměstí Gorica.

Studoval na pražské FAMU v ročníku Otakara Vávry. Dostal se tam na doporučení Bosny a Hercegoviny po svých úspěšných amatérských filmech. Kusturicův školní film Guernica ze 3. ročníku byl oceněn na karlovarském festivalu CILECT 1977. V rámci studia dále natočil krátké snímky Jedna část pravdy a Podzim. Školu absolvoval v roce 1978 a po návratu do Jugoslávie pracoval v sarajevské televizi. Tam natočil film Nevěsty přicházejí (Nevjeste dolaze), který vzbudil vlnu kritiky a byl následně cenzurován.[zdroj?] Jeho další film Bife Titanik byl inspirován povídkou Iva Andriće a získal ocenění na filmovém festivalu v Portoroži.

Spolu s několika dalšími filmaři, kteří studovali v Praze, dal vzniknout pojmu Pražská filmová škola, který se používá pro určité období a styl v jugoslávské kinematografii.

Na přelomu 80. a 90. let 20. století se přestěhoval do USA. Po nějakou dobu přednášel na Columbia Unviersity v New Yorku, kam došel na pozvání Miloše Formana.[zdroj?] Kvůli stěhování tak musel Kusturica dokončit natáčení svého filmu Dům k pověšení ve Spojených státech. V Americe natočil také film Arizona Dream. Tento film vyhrál dvě ceny na berlínském filmovém festivalu. Jeho film Otec na služební cestě byl oceněn na některých festivalech. V roce 1995 natočil film Podzemí (srb. Podzemlje, angl. Underground), který získal hlavní cenu na filmovém festivalu v Cannes. Film byl kritizován za prosrbský pohled na dějiny Balkánu po druhé světové válce a především rozpad Jugoslávie.

Známá je také jeho spolupráce s hudebním skladatelem Goranem Bregovićem, který složil hudbu k několika jeho filmům. Se svým synem Striborem hraje v srbské kapele No Smoking Orchestra, která vznikla původně z populární jugoslávské formace Zabranjeno pušenje (Kouření zakázáno).

V roce 2004 dokončil film Život je zázrak, který popisuje život na malé vesnici během války v Bosně a Hercegovině. Vhodné místo k natáčení filmu zvolil Kusturica na muzeální trati Šarganska osmica na jihozápadě Srbska. Film patřil k nejdražím v srbské filmové produkci. V uvedené lokalitě nechal vzniknout i tradiční resort Drvengrad, který představuje tradiční srbskou kulturu a má být symbolem boje proti globalizaci a kapitalismu. V Drvengradu pořádá také různé filmové festivaly a setkání.

V roce 2005 konvertoval na pravoslaví (původně byl sekulárním muslimem) a přijal druhé jméno Nemanja. V roce 2016 se objevila v českém překladu jeho kniha Cizinec v manželství (orig. 'Sto jada').

V roce 2008 představil vlastní dokumentární film o Diegu Maradonovi.