První vášní Levana Gelbakhianiho byl tanec a v 15 letech začal trénovat na gruzínské klasické baletní škole. Vystupoval s některými známými gruzínskými tanečními společnostmi. Jeho talent upoutal pozornost Levana Akina, režiséra filmu Dukud se tančí, který ho obsadil do hlavní role. Levanův herecký debut měl premiéru na Fortnight v Cannes 2019. Na mnoha festivalech po celém světě získal poté cenu za nejlepší herecký výkon. W Magazine jmenoval Levana jako jednu z nejzajímavějších hvězd Cannes roku 2019.