Lija Medžidovna Achedžakova přišla na svět 9. června 1938 v ukrajinském Dněpropetrovsku. Pochází z adygejského aristokratického rodu Achedžakových. Vyrostla v divadelní rodině v Majkopě; její otec byl režisérem tamního divadla a její matka byla v témže divadle herečkou. Medžid Achedžakov nebyl Lijiným biologickým otcem, adoptoval ji v jejích třech letech, když se oženil s její matkou. Matka herečky trpěla otevřenou formou tuberkulózy, zemřela na rakovinu v roce 1990.

Lijina cesta k herectví, navzdory rodinnému zázemí, nebyla přímá. V roce 1956 nastoupila na Moskevský institut světlých kovů a zlata, kde se rok a půl učila. Toto studium opustila a začala studovat GITIS (Ruský universitní divadelní institut) který ukončila v roce 1962. Ještě před ukončením školy, v roce 1961, začala pracovat v Moskevském divadle mladých diváků. Od roku 1977 působí v divadle Sovremenik. Jedna z prvních rolí v tomto divadle byla role v představení Byt Kolombíny v režii Romana Viktjuka, který jí obsadil hned do čtyř hlavních rolí. V divadle ztvárnila mnoho různých rolí, v roce 1996 získala zvláštní ocenění hra Broskvový sirup z pera Nikolaje Koljada v režii Borise Milgrama.

Jejím filmovým debutem byl film Hledám člověka (1973), který získal ocenění na mezinárodních filmových festivalech ve Varně a Locarnu. Další významnou rolí její filmografie je epizodní role „ženy s hodinkami“ ve filmu Dvacet dní bez vojny (1976). Širokou oblibu u diváků jí přinesly role ve filmech Ironie osudu aneb rozhodně správná koupel (1975) a v tragikomedii Nebesa obetovannyye (Zaslíbená nebesa) z roku 1991. Za roli v tomto filmu získala Národní cenu ruské filmové akademie v kategorii vedlejší role, časopisem Sovětskij jekran byla označena za nejlepší herečku roku 1991. Herec Valerij Gaft jí věnoval jeden ze svých epigramů. V její filmografii nechybí ani Oscarový film Moskva slzám nevěří (1979), Služební román (1977) a Garáž (1979). Lija natáčela u mnoha režisérů zvučných jmen, ve zmiňovaném Služebním románu u Eľdara Rjazanova, ve filmu Moskva slzám nevěří u Vladimíra Meňškova a ve filmu Nešťastná Matrionka (1977) u Natalji Bondarčuk.

Lija nehrála jen ve filmech pro dospělé diváky. Dětský divák tuto herečku zná z pohádky Dar od zlého kouzelníka (1978), kde hrála jednoho ze strašáků, O Malence (2006), kde se objevila jako polní myš, nebo z pohádky Kniha mistrů (2009), kde hrála Babu Jagu.

V roce 2000 hrála se svým otcem ve filmu Starie kjlači (Staré mrchy), kde ztvárnili role dcery a otce. Pokud je něco na proroctvích o roku 2012, v Lijině životě se naplnila beze zbytku. V lednu zemřel její otec a ve stejném měsíci se jí stal úraz, při kterém si poranila nohu, ruku a zlomila si několik žeber.

Je zasloužilou umělkyní RSFSR od roku 1970 a od roku 1994 Národní umělkyní Ruska.

Jejím prvním manželem byl herec Malého divadla Vladimíra Nosika, jejím druhým manželem byl umělec Boris Petrovič Kočejšvili, od roku 2001 je provdaná za fotografa, Vladimíra Persijaninova.